分数を使って多項式を因数分解する方法

著者: Ellen Moore
作成日: 20 1月 2021
更新日: 29 11月 2024
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【数学】中3-6 因数分解①
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高校生は、教育のある時点で代数を学ぶべきです。多項式のような複雑な概念の結果として、問題を嫌うのが一般的です。多項式、または定数(数値)と変数(XやYなど)の両方を含む式は、複雑な代数式に現れることが多く、威圧感があるように思われますが、簡単に減らすことができます。これらの式を単純化するために基本的な代数規則を使用すると、最も困難な問題でも解決するのに役立ちます。


説明書

分数で多項式を単純化するにはいくつかのステップが必要です (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)
  1. 分子と分母で共通の要素を探します。分数多項式では、分子と分母に変数と定数の組み合わせがあります。それぞれの表現を別々に検討して、その要因を見つけます。たとえば、4 xはその係数と見なすことができ、4はxを掛けたものです。 4は、同様に、2を2倍したものに分割できます。

  2. 元の式から因数を削除します。すべての数値と変数に共通の要素をすべて取り、式の前に要素を置くことによってそれらを分割します。これは括弧で囲む必要があります。たとえば、元の係数が4x / 3の場合、分子の4を因数分解して4(x / 3)のままにすることができます。

  3. できるだけ単純化してください。分子を分母で正確に除算して式を縮小できる場合(たとえば、16/4から4/4に縮小)、

  4. 可能であれば、残りの多項式を分離します。さまざまな数と変数を持つ分数式は、各式を分母に置くことでその構成要素に分けることができます。したがって、(2x + 6)/ 3は(2x / 3)+(6/3)、または(2x / 3)+ 2と書くこともできます。

  5. 可能であればそれを解くことによってあなたの最終的な表現を単純化する。ステップ4の方法を使用して単純化します。X、または使用されている変数を分離できる場合は、方程式を加算、減算、乗算、または除算することによって分離します。たとえば、式(2x / 3)= 2では、両側に3を掛けて2x = 6にし、次に両側を2で割ってx = 3にすることでXを分離できます。