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断面は、三次元形状の水平軸または垂直軸に垂直な小さな部分です。ある日あなたが幾何学的立体のグラフに出くわしたならば、あなたは明確な積分と断面積を使ってその体積を見つけるでしょう。水平軸および垂直軸に垂直な断面は、それぞれ「ｘ」および「ｙ」の関数である面積を有するであろう。定積分もまた、形状の体積を見つけるために「ｘ」または「ｙ」の関数として計算される。
説明書
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断面積式を決定します。最も一般的な断面形状は正方形と円形です。正方形は "A = s ^ 2"に等しい面積の公式を持ちます。ここで "s"は正方形の一辺の長さです。円は式 "A = pi * r ^ 2"または "A = pi * d ^ 2/4"を持ちます。ここで "r"は円の半径、 "d"はその直径です。断面が垂直な軸に応じて、変数 "s"と "d"は "x"または "y"関数に置き換えられます。
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辺の長さまたは直径を "x"または "y"の関数として求めます。探したいボリュームの断面形状が同じ場合は、 "s"と "d"を単に "x"または "y"に置き換えることができます。断面が同じ体積形式を持たない場合は、形状の基本体積方程式を使用する必要があります。断面が水平軸に対して垂直である場合は、 "y"の基本方程式を解きます。これはあなたに "x"関数を使って "s"か "d"を与えるでしょう。断面が垂直軸に垂直な場合は、 "x"の基本方程式を解きます。
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グラフを調べて積分の限界を見つけます。これらは、面積が機能する変数に応じて、形状の端のxまたはyの値になります。それが "x"で表現されている場合、積分の下限はフォームの左端のx値になり、上限はフォームの右端のx値になります。面積が「y」で表される場合、積分の下限はフォーム内のyの最小値になり、上限は最大値になります。
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体積を積分として表現し、評価し、 "x"または "y"の関数としての "A"の積分として書くことができます。ここで、Aは "x"または "y"に換算した断面積です。