有理関数で切片を見つける方法

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関数の切片は、f（x）= 0のときのxの値とx = 0のときのf（x）の値で、関数のグラフがx軸とy軸を横切るx座標とy座標の値に対応します。他の関数型と同様に、yの有理関数の切片を見つけます。式にx = 0と入力して解きます。分子を因数分解してxの切片を求めます。切片を決定するときは、垂直の穴と漸近線を除外することを忘れないでください。

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グラフの切片は、グラフが軸と交差する場所を示します。 （Jupiterimages / Photos.com / Getty Images）

1. 有理関数に値x = 0を入力し、関数のyの切片を見つけるためにf（x）の値を決定します。たとえば、有理関数f（x）=（x ^ 2 - 3 x + 2）/（x - 1）でxをゼロにすると、値（0 - 0 + 2）/（0 - 1）が得られます。 2 / -1または-2（分母がゼロの場合、x = 0に垂直漸近線または穴があるため、yに切片はありません。この関数では、y切片は-2です。

2. 有理関数の分子を完全に因数分解します。上記の例では、式（x ^ 2 - 3x + 2）を（x - 2）（x - 1）に因数分解します。

3. 分子の因子を0で等化し、xを分離して変数の値を求め、有理関数のポテンシャルxでの切片を見つけます。この例では、係数（x - 2）と（x - 1）を0に合わせてx = 2とx = 1の値を求めます。

4. ステップ3で見つけたxの値を有理関数に入力して、それらが実際にxの切片であるかどうか、つまりそれらが関数をゼロにするxの値であるかどうかを検証します。関数例でx = 2と入力して（2 ^ 2 - 6 + 2）/（2 - 1）を取得します。これは0 / -1または0に等しいため、x = 2はx切片です。関数例でx = 1と入力して（1 ^ 2 - 3 + 2）/（1 - 1）を取得します。これは0/0に相当します。つまり、x = 1には穴があり、1つだけです。 xでは、x = 2です。