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多項式は、変数の中で異なるべき項を持つ一意の変数を降順で含む代数式です。たとえば、Z ^ 2 - 4 Z - 5は変数Zをもつ多項式です。多項式の根は、結果のゼロに到達するために方程式に代入できるすべての値です。たとえば、-1はZ ^ 2 - 4Z - 5の根です。これは、変数Zの-1を置き換えることによって、（-1 x -1） - 4（-1） - 5 = 1 + 4 - 5 =となるためです。 0
説明書
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階乗多項式のリストを作成します - それぞれが根の1つを持ちます。リストの各根に対応するすべての階乗多項式がある場合は、これらすべての小さい多項式の積が探している多項式です。根のリストがペア1と2のみであると仮定します。これらの根をもつ階乗多項式はZ - 1とZ - 2です。Z - 1 = 0の解は1、Z - 2の解は0であるためです。望ましい多項式はZ-1とX-2の積、またはZ-2 -3 Z + 2です。
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分数根のプロセスを変更します。 a / bが根の1つである場合、a / bを解とする単純な多項式はbX - aです。したがって、3/4が根の場合、4X - 3は3/4根を持つ単純な解です。4X -3 = 4（3/4） - 3 = 3 - 3 = 0です。
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重複がある場合は、両方の根を含めてください。たとえば、Xが解の根である場合、X - 5はあなたが探している多項式の要素の1つです。根5がリストに2回ある場合、多項式因子X - 5が2回使用されます。
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すべての因子を掛け合わせ、求めた項を求めて目的の多項式にします。たとえば、係数が "Z + 2"と "Z + 3"の場合、乗算は次のようになります。（Z + 2）（Z + 3）= Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z （Z + 2）と（Z + 2） - それらを持つ多項式の場合：（Z +の積） ２）および（Ｚ ＋ ３）、これはＺ ２ ＋ ５Ｚ ＋ ６である。
どうやって
- 複素数根がある場合は、複素共役も根になります。つまり、 "a + bi"がルートの場合、 "a - bi"もルートになります。複雑な部分なしで多項式因子を得るためにこの対を使うことはより簡単でより簡単です。
お知らせ
- ルートリストにゼロがある場合、最終多項式の各項に1つの変数があります。さらに、根の数は最終多項式の最大指数の数と等しくなければなりません。