3次関数の根を発見する方法

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高校以上の数学や微積分学の授業では、再帰的な問題は3次関数の零点を見つけることです。 3次関数は、3乗した項を含む多項式です。ゼロは、3次多項式の根または解です。それらは、加算、減算、乗算、除算などの基本的な演算を含む単純化プロセスによって見つけることができます。

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高校以上の数学や微積分学の授業で繰り返し発生する問題は、3次関数の零点を見つけることです。 （Jupiterimages / Photos.com / Getty Images）

1. 方程式を書き、それをゼロとみなします。たとえば、方程式がx ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20の場合、x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0を得ることによって、等号とゼロの数を方程式の右側に置くだけです。

2. 一部に証拠がある可能性がある用語を追加します。この例の最初の2つの用語は「x」がある程度の力になっているので、それらを一緒にグループ化する必要があります。 5と20は5で割り切れるため、最後の2項もグループ化する必要があります。したがって、次の式が得られます。（x ^ 3 + 4x ^ 2）+（-5x - 20）= 0。

3. 方程式のグループ化された部分に共通の項を表示します。この例では、x ^ 2は最初の括弧内の両方の用語に共通です。したがって、x ^ 2（x + 4）と書くことができます。 -5という数字は、2番目の括弧セットの両方の用語に共通しているので、-5（x + 4）と書くことができます。この時点で、方程式はx ^ 2（x + 4） - 5（x + 4）= 0と書くことができます。

4. x ^ 2と5は（x + 4）を掛けているので、この項は証明できます。今、私たちは次の方程式を持っています（x ^ 2 - 5）（x + 4）= 0。

5. 括弧内の各多項式をゼロに一致させます。この例では、x ^ 2 - 5 = 0、x + 4 = 0と書きます。

6. 両方の式を解いてください。等号の反対側に移動したときに、数値の信号を反転することを忘れないでください。この場合、x ^ 2 = 5と書いてから、x = +/- 2,236を得るために両側の平方根をとる。 xのこれらの値は、関数の2つのゼロを表します。他の式では、x = -4になります。これは方程式の3番目のゼロです