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決定係数R²は、統計の線形回帰理論で、回帰方程式がデータにどの程度適合するかを示す尺度として使用されます。従属変数Yと独立変数Xの間の相関の度合いを与えるのは、相関係数Rの2乗です。Rの範囲は-1から+1です。 Rが1に等しい場合、YはXに完全に比例します。Xの値がある程度増加すると、Yの値も同じ程度増加します。 Rが-1に等しい場合、YとXの間に完全な負の相関があります。Xが増加すると、Yは同じ比率で減少します。一方、R = 0の場合、XとYの間に線形関係はありません。R²の範囲は0〜1です。これにより、回帰式がデータにどれだけよく適合するかがわかります。 R²が1に等しい場合、最適な直線はデータのすべての点を通過し、Yの観測値のすべての変動は、Xの値との関係によって説明されます。たとえば、R²が値が0.80の場合、Yの値の変動の80％は、Xの観測値との線形関係によって説明されます。
ステップ1
XとYの値の積の合計を計算し、その値に「n」を掛けます。 XとYの値の合計の積からこの値を減算します。この値をS1で表すと、S1 = n（XY）-（X）（Y）になります。
ステップ2
Xの値の二乗の合計を計算し、「n」を乗算し、Xの値の合計から二乗からその値を減算します。これをP1で示します。ここで、P1 = n（X2）-（X）2。 P1で表すP1の平方根をとります。
ステップ3
Y値の2乗の合計を計算し、「n」を掛けて、その値をY値の合計の2乗から減算します。これをQ1で示します。Q1= n（Y2）-（Y）2.ルートを取得しますQ1の2乗。これをQ1 'で表します。
ステップ4
SをP1とQ1 'の積で割った相関係数Rを計算します。ここで、R = S1 /（P1' * Q1 '）です。
手順5
Rの2乗を求めて、決定係数R2を取得します。