分数を含む線形システムを解く方法

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線形システムは、関連していると同時に解くことができる2つ以上の多変量方程式のセットです。 2つの変数xとyの2つの方程式を持つシステムでは、代入法を使って解を見つけることができます。この方法では、代数を使用してyを1つの方程式で分離し、その結果を他の方程式で置き換えて、変数xを見つけます。

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2つの変数を持つ2つの方程式の線形システムを解く （Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images）

1. 代入法を使用して、2変数の2つの方程式で線形システムを解きます。一方をyに分離し、もう一方をyに置き換え、xの値を求めます。この値を最初の式で置き換えてyを求めます。

2. 次の例を使って練習してください。（1/2）x + 3y = 12と3y = 2x + 6.両側で3で割ることによって2番目の方程式のyを分離します。 ｙ ＝（２／３）ｘ ＋ ２となる。

3. 最初の式でyの代わりにこの式を使用すると、（1/2）x + 3（2/3 x + 2）= 12になります。3を分散すると、（1/2）x + 2 x + 6 = 12になります。 2を分数4/2に変換して分数の加算を求めます。（1/2）x +（4/2）x + 6 = 12両側から6を引く：（5/2）x = 6変数xを分離するために両側2/5。x = 12/5。

4. 簡易式でxの値を置き換えてyを分離します。 ｙ ＝ ２ ／ ３（１２／５）＋ １２ ／ ５ ＝ ２４ ／ １５ ＋ ３６ ／ １５ ＝ ４。