円柱スパイラルの長さを計算する方法

コンテンツ

• プロッププロップ
• 比例三角形を描く
• 割合を決定する

円筒形のらせんは、より一般的にはらせんと呼ばれます。ヘリカルコイル上の特定のシリンダセグメント（実際のまたは想像上の）のピタゴラス関係を使用して、コイルの長さを計算することができる。

スプリングは固定円筒スパイラルです （Fotolia.comからEdswebによる春の画像）

プロッププロップ

プロペラ座標系の主な構成要素は、プロペラが回転する円柱です。このオブジェクトを描きます。円形平面の周囲長さは比例するものとして使用されます。周長は円形平面の半径（P = 2pi（半径））にのみ依存するので、半径を描き、それを "R"と名付けます。必要とされる他の比例したものはプロペラの完全な回転を測定するシリンダーの最も長い軸に沿った長さです。この値を識別して「H」と呼びます。

比例三角形を描く

プロペラの一回転の長さLは直角三角形の斜辺で、最小の寸法はHと円柱の円周面の周長（2πR）で与えられます。比率を視覚化するために、三角形が円柱の表面を包み込み、期間を通して完全につながっていると想像してください。三角形を描き、斜辺を "L"と名付けます。三角形の最小の辺はHで、残りの辺は周囲の長さ2πRを表します。

割合を決定する

ステップ2の直線の三角形は、ピタゴラスの定理の使用を可能にします。次に、関係式L =（H ^ 2 +（2πR）^ 2）の平方根を書きます。これはプロペラの完全な回転の長さという結果になるでしょう。プロペラの全長は、比L / H =（1 +4π^ 2（R / H）^ 2）の平方根により、円柱の最大軸の全長をスケーリングすることによって決定することができる。次に、最大軸が100 cm、半径1 cm、H = 5 cmの円柱の場合、L / H =（1 +4π^ 2（1/5）^ 2）の平方根= 1.61そして全長は１．６１（１００ｃｍ）＝ １６１ｃｍである。