平方根を逆にする方法

著者: Joan Hall
作成日: 4 1月 2021
更新日: 5 11月 2024
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特定の数xの平方根は、特定の数tを識別します。これは、それ自体を乗算すると、元の数xに等しくなります(t * t = x、tはxの平方根として定義されます)。基本的に、任意の実数はその2乗値の平方根です。さらに、平方根を指数形式で表すことも可能です(root(x)= x ^ 1/2)。たとえば、数値2はその平方値の平方根で、4に等しくなります(root(4)= 2または4 ^ 1/2 = 2)。平方根の指数関数型(x ^ 1/2)から、値の2乗を上げて逆数が得られることがわかります(x ^ 1/2の逆数はx ^ 2/1またはx ^ 2です)。 。したがって、平方根の逆行列を使用して、変数を変換または変数から削除できます。


説明書

平方根の逆数を計算することを学ぶ (Jupiterimages、Brand X Pictures / Stockbyte / Getty Images)
  1. 方程式の片側の平方根を含むすべての変数を置きます。たとえば、根方程式(y) - 1 = 3が与えられたら、それを根(y)= 3 + 1または根(y)= 4と書き換えます。

  2. 二乗した方程式の左辺を上げます。上記のように、yの根(root(y))はy ^ 1/2と書くこともできます。したがって、y ^ 1/2を2乗すると、結果はy ^ 2/2または単にyになります。このようにして、逆演算を実行するときに平方根が排除された。

  3. 二乗した方程式の右辺を上げます。代数では、方程式の両側で同じ操作を実行することが不可欠です。左辺が2乗されているので、右辺はy = root(4)の最終解、またはy = 2の単純化された形式で得られます。根方程式(y) - 1 = 3は終りです。平方根を削除するだけで、同等の形式に書き換えられ、理解しやすくなります。

どうやって

  • 方程式の中の任意の変数の平方根を削除するプロセスは、その変数を二乗することから成ります。立方根(x ^ 3/2など)のように、より大きい根を持つ関数にも同じプロセスが使用されます。逆の操作でも同様に根が消えます。

お知らせ

  • 方程式の両側で必ず同じ操作を実行してください。二乗した方程式の片側だけを持ち上げると、結果は正しくありません。