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トルクは、力学でよく使用される概念です。これは、固定された軸を中心に回転するオブジェクトに関連付けられています。それは、丘を下る大理石や地球の周りの月などです。これを計算するには、その軸の周りのオブジェクトの慣性モーメントと角速度の変化（角加速度とも呼ばれる）の積を見つける必要があります。慣性モーメントは、軸の位置だけでなく、オブジェクトの形状にも依存します。 「回転ローラー」の場合、完全な円柱であり、その重心が幾何学的中心にあると仮定します。さらに、私たちは空気抵抗を無視します-多くの物理学の問題と同様に、これらの前提は多くの現実の複雑さを無視しますが、それらは解決可能な問題を作成するために必要です。
慣性モーメント
ステップ1
初期設定を見直してください。慣性モーメントは、式I = I（0）+mx²で与えられます。ここで、I（0）は、オブジェクトの中心を通る軸の周りの慣性モーメントであり、xは、回転軸から中心までの距離です。パスタ。分析している軸が質量を通過する場合、方程式の2番目の項が消えることに注意してください。
円柱の場合、I（0）=（mr²）/2。rは円柱の半径、mはその質量です。したがって、たとえば、回転軸が質量の中心を通過する場合、次のようになります。I = I（0）=（mr²）/ 2
回転軸が最後の半分の場合、I = I（0）+mx²=（mr²）/ 2 + m（r / 2）²=（3mr²）/ 4。
ステップ2
角速度を求めます。角速度ω（オメガ、ギリシャ文字、小文字）は、回転速度をラジアン/秒で表したものです。所定の時間にシリンダーが行う回転数を決定することにより、直接計算できます。または、円柱上の任意の点で速度V（距離/時間）を見つけ、その点から重心までの距離で割ることができます。最後のアプローチでは、ω= v / rです。
ステップ3
角加速度を見つけます。トルクは、角速度ωの変化の変化である角加速度α（アルファ、ギリシャ文字、小文字）に依存します。したがって、検討している期間のωの変化を見つける必要があります。したがって、α=Δω/Δt。
たとえば、ロールが3秒でω= 6 rad / sからω= 0 rad / sになる場合、α=Δω/Δt= 6/3 = 2 rad /s²になります。
ステップ4
トルクを計算します。トルクτ=Iα。たとえば、円柱の質量が20 g（0.02 kg）で半径が5 cm（0.05 m）で、中心を通る半径の周りを回転している場合、I =mr² =（0.02）x（0.05）²= 0.00005 = 5x10 ^ -5kgm²。ステップ3の角加速度を使用すると、トルクは次のようになります。τ=Iα= 5x10 ^ -5 x 2 = 0.001 = 1x10 ^ -4ニュートンメートル。