グラフで二次不等式を解き、表現する方法

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数学では、不等式は等式とは異なります。つまり、不等式は、それを真にする特定の数ではなく、不等式を満たす一連の応答を表します。二次方程式（二次変数を含むもの）は一次方程式（一直線上にあるもの）よりも複雑であり、グラフで不等式を表すのは等式に対して同じことを行うのよりも少し複雑であることを知っている彼らは2つの概念を組み合わせるべきであることを学ぶとき。しかし、2次不等式をグラフ化して解くには、新しい知識はほとんど必要なく、実際には非常に簡単になります。

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二次不等式のグラフを作成するときは鉛筆を使うので、誤りを消すことができます （Fotolia.comからAGphotographerによる鉛筆画像）

x（水平）軸とy（垂直）軸にマーキングを追加して、グラフ用紙に標準のデカルト平面を描きます。
二次不等式を標準形式（とax ^ 2 + bx + c）に書き換えます。たとえば、y <5x - 3x ^ 2 + 8はy <-3x ^ 2 + 5x + 8と書きます。
二次不等式グラフ（放物線と呼ばれる）の頂点のx値（より高いまたはより低い点）を見つけるには、-b / 2aの公式を使用します。たとえば、y <-3x ^ 2 + 5x + 8の場合、5/6になるように-5/2（-3）と書きます。
式の頂点のxの値を代入して、頂点のyの値を取得します。この場合、xの値として5/6はyの値として145/12になります。次に頂点を（5/6、145/12）と書き、グラフ上でその点をマークします。
二次不等式を等式に変更してゼロにします。方程式y <5x - 3x ^ 2 + 8は、0 = - 3x ^ 2 + 5x + 8になります。次に、二乗または二次公式を完成させることによって因数分解を使用します（ヒントのセクションを参照）。グラフはX軸と交差します。あなたはゼロ、1つまたは2つの本当の根を得ることができます。それらをチャート上の点としてマークします。ここで、ｘ軸上の交点は（８／３、０）と（−１、０）であろう。
X軸と頂点を交差する「U」の形を描きます。不等式に等号が含まれている場合は実線を、含まれていない場合は点線を作成します。元の方程式がy>の場合は、線の上に影を付けます。方程式がy <の場合、線の下に影を付けます。
二次不等式に対する応答を決定するには、x軸と網掛けの領域の交差を使用します。放物線の内側に影が付けられている場合、xの答えは軸の交差点の間にあります。たとえば、y <-3x ^ 2 + 5x + 8の場合、グラフの「U」字型は上向きになり、内側はシェーディングになり、その結果、解は-1 <x <8/3になります。陰影が放物線の外側にある場合、xは最小の十字より小さく、大きい十字より大きくなければなりません。例は-3> x> 2です。

どうやって

チャート上の点を計算するとき、xの値は水平方向の点の位置を表し、yの値は垂直方向を表します。
二次式を使用してxとゼロの交点を解くには、式x =（-b +/- sqrt（b ^ 2 - 4ac））/ 2a）の係数a、b、cを置き換えます。ここで、 'sqrt' 'は「平方根」
陰影が付けられた位置は、放物線の凹面が上向きか下向きかによってではなく、不平等信号によって異なります。