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定積分を解くと、積分関数とデカルト座標平面のx軸の間の領域が決まります。積分対象の範囲の下限と上限は、領域の左右の境界を表します。体積、仕事、エネルギー、慣性計算など、さまざまなアプリケーションで定義された積分を使用することもできます。しかし、最初にあなたは定義された積分の適用の基本原則を学ばなければなりません。
説明書
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問題があなたのためであるならば、積分を調整してください。たとえば1から3の間隔で3x ^ 2 - 2x + 1の曲線の面積を求める必要がある場合は、その間隔で積分を適用する必要があります。int [（3x ^ 2 - 2x + 1）dx] 1から3 。
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積分の基本的な規則を使用して、不定積分を解くのと同じ方法で積分を解きます。積分定数を追加しないでください。例として、int [（3x ^ 2 - 2x + 1）dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + xです。
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方程式の結果の積分区間の上限をxに置き換えてから、整理します。たとえば、式x ^ 3 - x ^ 2 + xでxを3だけ変更すると、3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21になります。
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積分の結果の範囲の下限についてxを交換してから、単純化します。たとえば、式x ^ 3 - x ^ 2 + xに1を代入すると、1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1となります。
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定積分の結果に到達するには、上限の下限を引きます。たとえば、21-1 = 20です。
どうやって
- 2つの曲線の間の面積を求めるには、下の曲線と上の曲線で方程式を引き、積分を関数の結果として定義します。
- 関数が不連続であり、不連続性が積分区間内にある場合は、不連続性に対して下限の最初の関数の定義済み積分を使用し、上限に対して2番目の不連続性関数の定積分を使用します。結果をまとめて結果を取得します。不連続性が積分範囲内にない場合は、その範囲内に存在する関数に対してのみ定義された積分を使用してください。