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三角形は三面多角形です。それらの側面が交わる角度の合計は常に180度です。いくつかの三角形の角度には、三角形を特定の種類のものとして識別する特別な特性があります。三角形の角度の特性を知ることは、構造、形状、方向、ナビゲーション、その他多くの主題の計算に役立ちます。
四角形の三角形
直角三角形は直角として知られている90度の角度を持っています。それは2つの垂直な側面を持ち、他の2つの角度の合計は90度を形成します。たとえば、一方の角度が60度で、もう一方の角度が90度であるとします。三角形の角度の合計は180度なので、3番目の角度は30度にする必要があります。
2つの特別な長方形の三角形があります。 1つは30、60、90度の角度を持ち、もう1つは45度と90の2つの角度を持つ。30、60、90の三角形は長方形の半分である。 45、45、90のうちの1つは半分の正方形です。どちらも、正方形または長方形を対角で分割することによって見つけられます。
二等辺三角形
二等辺三角形の少なくとも2つの角度は同じ値です。 45度、45度、90度の三角形は同時に二等辺三角形と四角形ですが、二等辺三角形がすべて四角形になるわけではありません。たとえば、角度が70度で、他の2つの角度が55度の三角形は、二等辺三角形ではなく四角形です。
頂角（頂点と呼ばれる）を均等に分割して線を底まで延長すると、2つの三角形の長方形が形成され、頂点の角度は元の半分、もう1つの角度は90度、元の角度と同じままです。 。
正三角形
正三角形の3つの角度はすべて同じ、60度です。三角形の辺の長さはそれらの角度に直接関係しており、これが特別な正三角形を作るものです。角度の比率は1対1対1です。また、辺の比率も1対1対1です。つまり、それらの辺は同じです。
底辺に垂直な正三角形の頂点の角度で描かれた線は、同じ角度の2つの長方形を形成します。正三角形の角度のこの特性は、それを正三角形に加えて二等辺三角形にします。
不規則な三角形
不規則な三角形は、すべての三角形のように、その合計が180度になる角度を持ちますが、2つの等しい角度と90度の角度はありません。その頂角は、底に垂直な線を引くことによって分割することができます。この線は、異なるサイズの2つの長方形を形成します。この特性により、少なくとも1つの角度と1つの辺または高さがわかっている場合、不規則な三角形の角度を四角形の三角形の数学を使用して計算できます。
三角形の数学
三角形の角度と辺は、さまざまな方法で計算できます。 2つの角度がわかっている場合、それらの間の合計を180で引くことによって3番目の角度を見つけることができます。例えば、合計が114度を与えた2つの角度を持つ三角形は66度に等しい3番目の角度を持ちます（180 - 114 = 66）。
直角三角形の角度は、それらの辺の縦横比に直接関係しています。例えば、三角形の反対側の辺と角度に隣接する辺の比は接線と呼ばれます。三角関数付きのテーブルや計算機を使えば、簡単に角度を見つけることができます。同様に、角度の隣接する辺と斜辺の関係は余弦と呼ばれ、斜辺の反対側の辺の関係はサインとして知られています。