高多項式を3乗する方法

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説明書
2つの立方体の合計を因数分解する
2つの立方体の違いを因数分解する
3項式の因数分解
どうやって

三次多項式とも呼ばれる三次累乗多項式には、少なくとも1つの単項または三次項が含まれます。 3乗した多項式の例は、4x ^ 3 - 18x ^ 2 - 10xです。これらの多項式を因数分解することを学ぶことは、3つの異なる因数分解シナリオ、2つの立方体の合計、2つの立方体の差、および3項式に慣れ始めます。そうすると、4項以上の多項式のようなより複雑な方程式に進むことができます。あなたが多項式を因数分解するとき、あなたは本質的に方程式を断片（因子）に分割しています。（掛け合わされると）元の方程式に戻ります。

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3番目の方程式は、3乗した多項式の例です。 （Jupiterimages / Photos.com / Getty Images）

2つの立方体の合計を因数分解する

立方体の項を立方体によって別の項に追加した方程式を因数分解するときは、^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2 - ab + b ^ 2）の標準式を使用します。 8。
あなたが因数分解している方程式で何を表しているかを決定してください。例x ^ 3 + 8では、xはx ^ 3の3乗根なので、 '' x ''は '' a ''を表します。
あなたが因数分解している方程式で '' b ''を表すものを決定してください。この例では、x ^ 3 + 8、b ^ 3は8で表され、2は8の3乗根であるため、bは2で表されます。
解（a + b）（a ^ 2 - ab + b ^ 2）のaとbの値を満たすことによって多項式を因数分解します。 a = xかつb = 2の場合、解は（x + 2）（x ^ 2 - 2x + 4）です。
同じ方法でもっと複雑な方程式を解いてください。たとえば、64y + 3 + 27を解きます。4yはaを表し、3はbを表します。解は（4y + 3）（16y ^ 2 - 12y + 9）です。

2つの立方体の違いを因数分解する

125x ^ 3 - 1のように、立方体の項から別の項を減算した式で因数分解を行うときは、^ 3 - b ^ 3 =（a-b）（a ^ 2 + ab + b ^ 2）の標準式を使用します。
あなたが因数分解している多項式でaが何を表しているかを決定します。 5xは125x3の立方根なので、125x ^ 3 -1.5xではaを表します。
多項式でbが何を表すかを決定します。 125x ^ 3 - 1では、1は1の3乗根なので、b = 1です。
分解解（a-b）に値aとbを入力します（a ^ 2 + ab + b ^ 2）。 a = 5x、b = 1の場合、解は（5x-1）（25x2 + 5x + 1）です。

3項式の因数分解

x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6xのように、高い3項式の3乗（3項の多項式）を因数分解します。
方程式の各項の要素である単項式を考えてください。 x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6xでは、xは各項に共通の因子です。一対の括弧を使用して共通因子を証拠に入れてください。元の方程式の各項をxで割り、その解を括弧の中に入れます。x（x ^ 2 + 5x + 6）x ^ 3をxで割った値はax ^ 2、5x ^ 2をxで割った値は5xと6xです。 xで割った値は6です。
括弧内の多項式を因数分解します。例では、これは（x ^ 2 + 5x + 6）です。多項式の最後の項である6のすべての要素について考えてみましょう。 6の因数は2×3と1×6です。
多項式の中心の項が括弧で囲まれていることに注意してください。この場合は5倍です。 5、中心項の係数を合計する6の因数を選択します。値2と3は5に合計されます。
括弧を2組書いてください。各括弧の始めにxを置き、その後にプラス記号を続けます。プラス記号の隣に、最初に選択した因子（2）を書きます。 2番目のプラス記号の隣に、2番目の因数（3）を書きます。これは次のようになります。

（x + 3）（x + 2）

あなたの完全な解を書くために元の共通因子（x）を覚えておいてください：x（x + 3）（x + 2）