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多項式の次数は、方程式の最高指数値です。式x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1の最高指数は6であるため、6次多項式です。 4次以上の多項式を因数分解するのは難しいと感じるかもしれませんが、低次式を代入する、グループ化する、または簡単に因数分解可能な式に変換することによる因数分解は、困難を減らすのに役立ちます。
説明書
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可能であれば、上げたマイナー指数をより高い電力で交換してください。たとえば、x ^ 6は（x ^ 2）^ 3と同じです。したがって、例は（x ^ 2）^ 3 + 5（x ^ 2）^ 2 + 1になります。 yにx ^ 2を代入すると、y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1になります。これで3次多項式ができました。それらを解くための特定のアルゴリズムがあります。
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一般的な要因を持つ用語を表現内でグループ化し、それらを要因にします。例x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14では、最初の2つの項は共通項としてx ^ 5を持ち、最後の2つの項は係数7を持ちます。共通因子をチェックします。x ^ 5（x + 2）+ 7 （x + 2）=（x ^ 5 + 7）（x + 2）。
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多項式は、二乗の差や2つの立方体の和や差など、解く方法がわかっている形式で表現します。たとえば、x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9は、x ^ 6 - （x ^ 2 - 6x + 9）と同じです。低次多項式で練習するときは、x ^ 2 - 6 x + 9が（x - 3）の2乗であることがわかります。 E x ^ 6はx ^ 3の二乗です。方程式を2つの平方の差（x ^ 3）^ 2 - （x-3）^ 2として書き換え、これらの差を因数分解するための規則を使用します。
どうやって
- 学生はより高度な研究を試みる前に練習で基本的な技術を習得するべきです。高次多項式の因数分解の成功は、知識だけでなく経験に基づく直感とパターンの認識によっても達成されます。