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連続データと離散データは、科学研究で広く使用されている情報の表現です。任意の種類のデータのそれぞれの使用は一般に送信される情報の性質に依存しているが、連続データを離散データに分解することができる場合がいくつかある。簡単な方法では、連続データはドメイン全体にわたって価値を持つ情報の表現ですが、離散データは特定の点でのみ価値を持ちます。広く使用されている例は、デジタルとアナログのデータソースの違いです。
データソース
多くの場合、データソースは情報が連続的に表示されるのか慎重に表示されるのかを決定します。たとえば、ディスクに格納されているファイルなどのデジタル情報は、一連の1と0で表されます。この情報はこれらの点の間には値がないため、離散データ型で表す必要があります。オシロスコープで生成された正弦波などの連続データは、検査対象のポイントに応じて、ドメイン内のすべてのポイントで値を持ちます。
データの可視化
連続データは、すべての点が有意な値を持つグラフに反映されます。この例は三角関数の正弦波です。離散データは、グラフ内で、通常整数より上のいくつかの点で表されます。これらの点を結ぶ行がある場合もありますが、それらはドメイン全体のそれらの点の値を表すものではなく、ドメイン値の変化間の傾向または正中線としてのみ機能します。
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連続関数、連続データを表す方程式は、数学の主要なツールです。これらの機能により、等張性や傾きや固有値などの他の重要な情報を決定できます。通常、無限級数の形で見つかる離散関数は、連続関数を正しく識別できない場合の近似として広く使用されています。また、毎日の平均気温など、不連続なデータソースから意味のある情報を分析して取得することもできます。
操作
連続関数は高レベルの数学的操作で使用されます。例えば、統合および導出操作の前提条件の1つは、機能が連続的であるということです。連続データも自然現象で容易に得られます。たとえば、温度、時間、音の変化など、ごくわずかな自然発生が離散的に発生することはありません。離散データは、現象がどのように記録されているかを示すことが多く、連続データに対してTaylorやMaclaurinの系列などによる近似を可能にします。この良い例は正弦関数の近似です。デジタルデバイスは連続データを処理できないため、計算機はこの関数に対する有効な答えを近似するためにMaclaurinシリーズを使用します。