コンテンツ
連続および離散データは、科学研究で広く使用されている情報の表現です。あらゆるタイプのデータのそれぞれの使用は、一般に送信される情報の性質に依存しますが、連続データが個別データに分解される場合があります。簡単に言うと、連続データはドメイン全体に価値がある情報の表現ですが、離散データは特定の点でのみ価値があります。広く使用されている例は、デジタルデータソースとアナログデータソースの違いです。
情報源
多くの場合、データソースは、情報が連続的な方法で表現されるか離散的な方法で表現されるかを決定します。たとえば、ディスクに保存されているファイルなどのデジタル情報は、一連の1と0で表されます。この情報は、これらの点の間には価値がないため、離散データ型で表す必要があります。オシロスコープによって生成された正弦波などの連続データは、検査されているポイントに応じて、ドメイン内のすべてのポイントで値を持ちます。
データの視覚化
連続データは、すべてのポイントが有意な値を持つグラフに反映されます。この例は、三角波の正弦波です。次に、離散データは、通常、整数の上のいくつかの点でグラフに表されます。これらの点を結ぶ線がある場合がありますが、それらはドメイン全体のそれらの点での値を表すものではなく、ドメイン値の変化間のトレンドまたは平均線としてのみ機能します。
ユーティリティ
連続関数、つまり連続データを表す方程式は、数学の主要なツールです。これらの関数を使用すると、等張性だけでなく、勾配や固有値などの他の重要な情報を決定できます。通常、無限級数の形で見られる離散関数は、連続関数を適切に識別できない場合の近似として広く使用されます。また、毎日の平均気温など、非連続的なデータソースから意味のある情報を分析して取得することもできます。
操作
連続関数は、数学の高度な操作で使用されます。たとえば、統合および派生操作の前提条件の1つは、関数が連続的であることです。自然現象の連続データも簡単に取得できます。たとえば、温度、時間、音の変化などの自然発生は目立たない程度です。離散データは多くの場合、現象がどのように記録されるかを示し、テイラーおよびマクラウリン級数などによる連続データの近似を可能にします。この良い例は、正弦関数の近似です。デジタルデバイスは連続データを処理できないため、電卓はMaclaurinシリーズを使用してこの関数の有効な解を概算します。