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指数が不明な方程式を解くには、自然対数を使用できます。方程式が単純な場合、たとえば4 ^ X = 16であれば、頭の中で計算を解くことができます。より複雑な方程式では代数を使用する必要があります。
ステップ1
方程式の両側に自然対数を適用します。たとえば、式3 ^ X = 81は、ln（3 ^ X）= ln（81）のように書き換える必要があります。
ステップ2
対数の指数にあるXを移動し、Xをそれぞれの対数の乗算係数に変換します。この例では、方程式はX ln（3）= ln（81）になります。
ステップ3
方程式の両側をXを乗算する対数で割ります。この例では、新しい方程式はX = ln（81）/ ln（3）になります。
ステップ4
電卓を使用して2つの自然対数を解きます。この例では、ln（81）= 4.394449155およびln（3）= 1.098612289です。新しい方程式は4.394449155 / 1.098612289になります。
手順5
結果を分割します。この例では、4.394449155を1.098612289で割ると4になります。方程式は既に解かれているため、3 ^ 4 = 81であり、未知数である指数Xの値は4です。