頂点と点を与えられた2次方程式を見つける方法

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どうやって

2次方程式が放物線を表すのと同様に、放物線は特定の2次方程式を表します。言い換えには、標準と頂点という2つの異なる形式の方程式があります。頂点形式y = a *（x - h）^ 2 + kでは、変数 "h"と "k"は放物線の頂点の座標です。標準形式y = ax ^ 2 + bx + cでは、放物線方程式は2次方程式と同じです。放物線の2つの点、頂点とその他の点があれば、放物線を表現する方法はどれでも見つけることができます。

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放物線の頂点は、曲線の方向が変わる場所を示します。 （コムストック/コムストック/ゲッティイメージズ）

頂点形式で "h"と "k"の代わりに頂点の座標を置き換えます。たとえば、頂点の座標が（2、3）の場合、y = a（x - h）^ 2 + kで、hに2、kに3を代入すると、y = a（x - 2）^ 2 + 3になります。
方程式のxとyで既知の点の座標を置き換えます。この例では、ポイントは（3、8）になり、y = a（x - 2）^ 2 + 3で3をxで、8をyで置き換えると、8 = a（3 - 2）^ 2 + 3または8 = a（1）^ 2 + 3、これは8 = a + 3です。
方程式を解いて "a"を見つけます。この例では、両側から3を引いた "a"で、a = 5になります。
ステップ1の式で "a"の値を置き換えます。この場合、y = a（x - 2）^ 2 + 3の "a"を置き換えると、y = 5（x - 2）^ 2 + 3になります。
角かっこ内の式を昇格し、項に "a"の値を掛けて、式を標準形式に変換するために追加できる項を追加します。例をまとめると、x-2の2乗結果をx ^ 2-4 x + 4にするには、5を掛けると5 x ^ 2 - 20 x + 20になります。方程式は次の形式になります。y = 5 x ^ 2 - 20 x + 20 + 3、y = 5x ^ 2 - 20x + 23と同じこと。