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極座標は、半径rと角度t（シータとも呼ばれる）で順序付けられたペア（r、t）で測定されます。デカルト平面には、水平x座標と垂直y座標があります。直交座標を極座標に、またはその逆に変換する式は、任意のシステムで記述された関数に適用できます。直交座標で極座標関数を書くには、「r =√（x²+y²）」と「t =逆正接（y / x）」を使用します。デカルトから極座標に変換する式も役立ちます： "x = rcos（t） "e" y = rsen（t） "。
ステップ1
方程式を簡略化する三角関数のアイデンティティを適用します。例：円を変換 "r²-4rcos（t-pi / 2）+ 4 = 25 "デカルト平面の場合。恒等式を使用します。" cos（t-pi / 2）= sen（t） "。式は次のようになります"r²-4rsen（t）+ 4 = 25 "。
ステップ2
数式を簡略化する場合は、数式を適用してデカルト座標から極座標に変換します。極関数のすべてのrを "√（x²+y²）"に置き換えます。例：r²-4rsin（t）+ 4 = 25 y = rsin（t）r²-4y + 4 = 25
ステップ3
極関数の残りのすべてのrを「√（x²+y²）」に、残りのすべてのtを「アークタン（y / x）」に置き換えて、単純化します。例：r²-4y + 4 = 25（√（x²+y²））²-4y + 4 = 25x²+y²-4y + 4 = 25
ステップ4
与えられた一般式に変換します。例：円 "r²-4r * cos（t-pi / 2）+ 4 = 25"をデカルト平面に変換します。デカルト平面では、円の一般的な方程式は「（x-a）²+（y-b）²=r²」です。項yの2乗を完了します。 x²+（y²-4y + 4）= 25x²+（y-2）²= 25