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コンパスと定規だけを使用した幾何学的形状の構築は、古典的なユークリッドジオメトリの中心です。平面上の2点が実際に誰かによって描かれたかどうかに関係なく、数学的に線を定義するため、原則として定規は一般的に不要です。ただし、実際には、特に直線を含む、または直線で構成される図形を作成する場合、ルーラーは非常に役立ちます。平行四辺形は、2組の平行線の交差によって形成される四辺形であるため、この作業では定規が非常に重要になります。
ステップ1
直線を作ります。既存の平行四辺形を複製する場合は、この線が片側よりも長いことを確認して、参照として使用するポイントをマークしやすくします。既存の平行四辺形A、B、C、Dの頂点に名前を付けます。そのシーケンスでは、対応するポイントはA '、B'、C '、D'と呼ばれます。
ステップ2
コンパスを使用して、元の平行四辺形のABと同じ長さの線上のセグメントにマークを付け、セグメントの両端にAおよびBの名前を付けます。既存の平行四辺形を複製しない場合は、好きな場所にAとBをマークするだけです。
ステップ3
元の平行四辺形の点Aにコンパスの中心を配置し、点Dにグラファイトの先端を配置します。線分ABと交差するその半径で円弧を作成し、交点をEとしてマークします。 、A 'を中心とする円弧を作成し、円弧がA'の両側で線A'B 'と交差することを確認します。これらの交差をそれぞれE 'およびF'としてマークします。既存の平行四辺形を複製しない場合は、弧の半径として辺A’D ’に必要な長さを使用します。
ステップ4
コンパスの中心を元の平行四辺形の点Eに配置し、鉛筆の先端を点Dに配置します。この長さを半径として、中心がE ’にある円弧をマークし、A’を中心に描いた円弧と交差します。交差点D ’をマークし、定規を使用して線A’D’を接続します。既存の平行四辺形を再構築しない場合は、A’B ’に対して任意の角度で任意の線A’D’を描きます。 A'Dセグメントは、平行四辺形の2番目の側です。
手順5
D 'を横切る線を作成します。これは、A'B'に平行で、F 'を中心としてE'D' 'の長さに等しい半径を持つ別の円弧を作成します。この円弧がA ’を中心とする円弧と交差する点から点D’まで線を延長し、少なくともセグメントA’B ’と同じ長さになるまで続けます。
手順6
D ’を中心とし、ステップAで作成した線と交差する半径A’B’の円弧を、セグメントA’Dの点B ’と同じ側に描画します。その交差点をポイントC ’としてマークします。 C ’からB’に線を引くと、平行四辺形が完成します。