台形の体積を計算する方法は？

コンテンツ

ステップ1
ステップ2
ステップ3
ステップ4
手順5

台形の体積の計算に含まれる数学的プロセスを理解することは、概念的および実用的な科学的構築の幾何学の核心を通過します。以下のテキストはステップバイステップの手順であり、最初に本質的に定式化された方程式の変数に伴う基本原理を理解し、次にそれを使用して台形図の問題を解決します。

ステップ1

住宅や商業ビル、汚泥床や家庭用パイプなどの実際のプロジェクトやその他の施設の建設には、閉じた平面図内の液体物質の量に関する必要な知識が含まれていることを理解してください。量を計算する必要性の理解。既存の寸法の正確な測定は、正確な体積計算につながります。

実際には、台形を定義するときに、地理的盆地の粘土壁の断面として台形を見つけることが役立ちます。 4辺の図の2つの側面が平行であるがサイズが等しくなく、他の2つの側面が平行でない場合、その図は台形と呼ばれます。

したがって、正面の寸法が幅17.37 m、高さ10.66 mで、長さが22.86 mで、底面の幅が21.94 m、3.65 mの図形がある場合高さ、体積を計算するには、次のようにします。

形状は、前面が17.37 x 22.86の長方形で、下部の21.94 x 3.65の平面に22.86 mの距離で結合されていると考えることができます。
このように体積を計算するための式は、前後ではなく上下が長方形のトランクとして描くことができ、V = [a1b1 + a2b2 +（a1b2 + a2b1）/ 2] * h / 3、ここで変数はa1 = 17.37で記述できます。 b1 = 10.66; a2 = 21.94; b2 = 3.65; h = 22.86：V = [a1b1 + a2b2 +（a1b2 + a2b1）/ 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66）/ 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 +（63.54 + 234.11）/ 2] * 7.62 V = [265.60 +（297.66） / 2] 7.62 V = [414.44] 7.62 V = 3,158.03m³

ステップ2

静的な台形は幾何学的に2次元の図形であるため、形式に従って、台形の動的ボリュームは静的モデルの動的ボリュームとは異なります。計算される領域は、紙に2次元で設計された台形の領域のみです。したがって、平均の幅と長さを使用した式の代替バージョンは次のとおりです。V = [a1b1 + a2b2 + 4（（a1 + a2）/ 2 *（b1 + b2）/ 2）] * h / 6長方形には、上下の長方形の辺の平均である辺があります。

ステップ3

ステップ2の動的アプリケーションのように機能して、プールや閉じたシリンダーなどの台形構造の体積は、特定の高さのメートルあたりのリットルとして計算できます。つまり、完全なコンテナの体積を高さで割ると、独自の理由が得られます。立方メートルを取得するには、式（mでの次元）を使用します。

円筒形ではないコンテナの場合、生徒が望む場合、比率は深さによって異なります。そして、これは、コンテナが部分的に満たされ、容量がさまざまなレベルで決定されることを意味すると考えるかもしれません。つまり、ボリュームは高さの関数です。

ステップ4

さらに進むと、「a」方向の幅がa1からa2に直線的に変化するため、a = a1 +（a2-a1）k =（1-k）a1 + ka2;単位khは下から上昇します（kの範囲は0〜1）。同様に、b = b1 +（b2-b1）k =（1-k）b1 + kb2;高さkh、ベースa1 x b1、トップa x bのソリッドの体積はV（k）= [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3。

k比の代わりに実際の液体レベルを使用する場合、k = L / hを代入すると、V（L）= [（3h ^ 2-3Lh + L ^ 2）a1が得られます。b1 + L ^ 2a2b2 +（3Lh-2L ^ 2）（a1b2 + a2b1）/ 2] * L /（3h ^ 2）。これにより、奥行きの関数としてボリュームが得られます。