Balmer級数に関連する水素原子の第一イオン化エネルギーの計算方法

著者: Marcus Baldwin
作成日: 16 六月 2021
更新日: 19 12月 2024
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Balmerシリーズは水素原子放出のスペクトル線の呼称です。可視光スペクトルで放出される陽子であるこれらのスペクトル線は、イオン化エネルギーと呼ばれる原子から電子を除去するのに必要なエネルギーから生成されます。水素原子には電子が1つしかないため、それを除去するのに必要なエネルギーを最初のイオン化エネルギーと呼びます（ただし、水素の場合は2番目のエネルギーはありません）。それは一連の小さなステップを通して計算することができます。


説明書

バルマー級数は、異なる原子からのエネルギーの放出を表しています （Jupiterimages / Photos.com / Getty Images）

  1. 原子の初期および最終エネルギー状態を決定し、その逆の差を見つけます。イオン化の最初のレベルでは、電子が原子から取り除かれるため、最終エネルギー状態は無限大になり、その数の逆数は0になります。初期エネルギー状態は1で、水素原子が唯一の状態です。 1と0の差は1です。

  2. 1メートルあたり1,097 x 10 ^（7）/ 1（m / m）の値を持つRydberg定数（この場合は1）にこれを掛けます。 Rydberg定数の元の値を返します。

  3. 結果Aの逆関数を計算します。つまり、数値1をAの結果で除算します。これにより、9.11 x 10 ^（ - 8）mの値が得られます。これが分光放射の波長です。

  4. Planckの定数に光速を掛け、その結果を発光波長で割る。 6,626 x 10 ^（ - 34）ジュール倍（J s）の値を持つプランク定数に、毎秒3.00 x 10 ^ 8 m（m / s）の値を乗算する）、1.988 x 10 ^（ - 25）ジュール×メートル（J m）を求め、これを波長（9.11 x 10 ^（-8）mに等しい）で割ると、2.182 xとなります。 10 ^（ - 18）Jこれが水素原子の最初のイオン化エネルギーです。

  5. イオン化エネルギーにアボガドロ数を掛けると、物質1モルに含まれる粒子の数になります。 2,182 x 10（（ - 18）J）に6.022 x 10（（23））を掛けると、1モルあたり1.312 x 106ジュール（J / mol）、つまり1312 kJ / molになります。化学