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誤差範囲は、研究者が研究結果を提示する統計計算です。この計算は、さまざまなサンプルを使用した調査における、予想される分散の概算値を表します。
たとえば、調査で、人口の40％がトピックに「いいえ」と投票し、エラーのマージンが4％であると仮定します。同じサイズの別のランダムサンプルを使用して同じ調査を行う場合、調査対象の36％〜44％が「いいえ」と投票することが予想されます。
誤差範囲は基本的に結果の精度を示します。誤差範囲が小さいほど精度が高くなるためです。エラーのマージンを計算するための多くの公式があり、この記事では3つの最も一般的で単純な方程式を示します。
ステップ1
まず、次の式で誤差範囲を計算するには、調査からいくつかのデータを収集する必要があります。最も重要なのは、変数「n」の値です。これは、アンケートに回答した人の数に対応します。また、10進数で表した、特定の回答をした人の比率 "p"も必要です。
検索で表される総人口サイズがわかっている場合は、この合計に「N」を割り当てます。これは、総人数を表します。
ステップ2
非常に大きな母集団（Nが1,000,000より大きい）のサンプルの場合、次の式を使用して「95％信頼区間」を計算します。
エラーマージン=（1-p）/ nの平方根の1.96倍
ご覧のとおり、総母集団が十分に大きい場合、ランダムなサンプルのサイズのみが重要です。調査にいくつかの質問があり、pにいくつかの可能な値がある場合、0.5に最も近い値を採用します。
ステップ3
たとえば、800人のパウリスタを対象とした調査で、そのうち35％が提案に賛成、45％が反対、20％が未決定であるとします。したがって、p = 45およびn = 800を使用しました。したがって、95％の信頼度の誤差範囲は次のとおりです。
[（0.45）（0.55）/（800）]の平方根の1.96倍= 0.0345。
つまり、約3.5％です。つまり、もう一度検索するとマージンが3.5％程度になることを95％確信できるということです。
ステップ4
実際の研究では、人々はしばしば次の方程式で与えられる簡略化された誤差マージンの公式を使用します：
ME =（1 / n）の平方根の0.98倍
簡略化された式は、「p」を0.5に置き換えることで得られます。よろしければ、この置き換えが上記の式になることを確認できます。
この式は前の式よりも高い値を生成するため、「最大誤差範囲」と呼ばれることがよくあります。これを前の例で使用すると、誤差範囲0.0346が得られます。これも、約3.5％に相当します。
手順5
上記の2つの式は、非常に大きな母集団から抽出されたランダムなサンプル用です。ただし、調査の総人口がはるかに少ない場合は、誤差範囲の別の式が使用されます。 「有限母集団補正」での誤差範囲の式は次のとおりです。
ME = [（N-n）/（Nn-n）]の平方根の0.98倍
手順6
たとえば、小さな大学に2,500人の学生がいて、そのうち800人が調査に回答するとします。上記の式を使用して、誤差範囲を計算します。
[1700 / 2000000-800]の平方根の0.98倍= 0.0296
したがって、この調査の結果には約3％の誤差があります。