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管理図は、プロセスの品質を監視するために使用されるグラフです。グラフの上限と下限は、2本の横線で示されます。データポイントがこれらの線の外にある場合は、プロセスに統計的に問題がある可能性があることを示しています。これらの線は通常、平均から3つの標準偏差に配置されるため、ポイントがこれらの制限内にある確率は99.73％です。管理限界を計算するには、最初にデータの平均と標準偏差を見つける必要があります。次に、管理限界の上限と下限を計算します。
標準偏差の計算
ステップ1
すべてのポイントを追加し、セットのサイズで割って、データの平均を求めます。例として、データセットを見てください：2、2、3、5、5、7。平均は2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 7/6 = 24/6 = 4です。
ステップ2
各ポイントの平均を差し引き、結果を二乗します。例に従ってください：（2-4）²、（2-4）²、（3-4）²、（5-4）²、（5-4）²、（7-4）²=（-2） ²、（-2）²、（-1）²、（1）²、（1）²、（3）²= 4、4、1、1、1、9。
ステップ3
結果の平均を求めます。ここでも、例から、4 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 20/6 = 3.33です。
ステップ4
その平均の平方根を取得して、標準偏差を取得します。この例の標準偏差は√3.33= 1.83です。
計算された管理限界
ステップ1
標準偏差に3を掛けます。例に従って、1.83 x 3 = 5.48を見つけます。
ステップ2
元のデータセットの平均を結果に追加します。この計算は、管理上の上限を示しています。この例では、4 + 5.48 = 9.48が得られます。
ステップ3
元のデータの平均からステップ1の結果を引いて、管理下限を取得します。データ例の管理下限は4-5.48 = -1.48です。