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ひし形は、4つの一致する辺を持つ平行四辺形の形状です。つまり、4つの辺の長さは同じです。菱形の反対側は平行であり、反対側の角度は等しいです。幾何学の学生はしばしば、特定のダイヤモンドの対角線の長さを計算するよう求められます。菱形の辺の長さと1つの対角線の長さがわかっている場合は、他の対角線の長さを簡単に見つけることができます。それの面積と他の対角線の長さを与えると、ダイヤモンドの対角線の長さを決定することも可能です。
片側と他の対角線の長さを見つける
ステップ1
与えられた測定に基づいて、紙に菱形を描きます。いずれかの辺の長さを示します。
各辺の長さが4 cmで、対角線の長さが4 cmの例を使用します。菱形を描き、片側を「4 cm」と示します。
ステップ2
対角線を描き、与えられた対角線の既知の長さを示します。
対角線の長さを「4 cm」と入力します。
ステップ3
紙の上に4つの直角三角形があることに注意してください。各三角形は、菱形の片側、4 cm対角線の長さの半分、および他の対角線の長さの半分で構成されます。菱形の側面は、それぞれの直角三角形の斜辺を形成します。ピタゴラスの定理、A²+B²=C²を適用して、他の対角線の長さを計算します。
式では、Cは斜辺であるため、Cは4に等しくなります。Aを既知の対角線の長さの半分とします。 Aは2に等しいので、2²+B²=4²です。これは、4 +B²= 16と同じです。
ステップ4
次に、Bを計算します。各辺から4を減算して、B²を分離します。 16マイナス4は12です。
B²= 12。
手順5
電卓を使用して、12の平方根を見つけます。この例では、100分の1の位で答えを書きます。 12の平方根は3.46です。
B = 3.46。
手順6
Bの長さに2を掛けて、未知の対角線の長さを求めます。 3.46×2は6.92です。
未知の対角線の長さは6.92です。
エリアの長さと他の対角線を見つける
ステップ1
与えられた面積に基づいて斜めに紙に菱形を描きます。対角線の長さを示します。
ダイヤモンド領域が100cm²で、最長の対角線の長さが20 cmである例を試してください。菱形を描き、与えられた対角線の長さを示します。
ステップ2
4つの一致する直角三角形のそれぞれの領域を見つけます。ダイヤモンド領域を4で割ります。
100を4で割ったもの=25。各三角形の面積は25cm²です。
ステップ3
三角形の面積の式を適用して、欠落している対角線の半分の長さを見つけます。式はA = 1/2（b x h）です。bはベース、hは高さです。
長い対角線の半分をベースと考えてください。ベースの長さは10です。欠けている対角線の半分を高さhと考えます。
面積は25なので、25 = 1/2（10 x h）です。
ステップ4
分数1/2を取り除くために簡略化します。各辺に2を掛けます。
50 = 10 x時間。
手順5
hを計算します。各辺を10で割ります。
5 = h。
手順6
2を掛けて、他の対角線の長さを求めます。 5かける2は10です。
他の対角線の長さは10 cmです。