らせん長さの計算方法

著者: Bill Davis
作成日: 2 2月 2021
更新日: 12 5月 2024
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アルキメデスの螺旋(極座標における曲線の長さ)
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らせんはらせん状のパターンを形成します。螺旋階段、ばねまたはねじれたワイヤーがこのパターンを形成します。らせんの長さは、らせん階段、ばね、またはワイヤーの手すりのサイズに対応できます。このメジャーを計算するには、最初に1回転の長さを計算すると便利です。この計算を行うと、残りはかなり簡単になります。

ステップ1

らせん半径を測定します。これは、プロペラの中心とその外側の限界からの正確な距離になります。場合によっては、プロペラの水平直径を測定し、半径を決定するために2で割ることの方が簡単な場合があります。

たとえば、空の灯台の中にあるような、中心がはっきりしないらせん階段を作成できます。手すりは壁に取り付けられています。測定は少し面倒ですが、巻尺を持って直接直径4mを測ります。 2で割ると、半径が2 mであることがわかります。


ステップ2

完全な回転の高さを測定します。これは、スパイラルの上端から次のスパイラルの上端まで測定されます。たとえば、手すりを測定している場合は、巻尺の端を上部に持ち、重力で下部のらせんまで伸ばすことができます。この距離が回転の高さになります。

ヘッドライトレールの場合、この方法を使用すると、測定テープが階段で遮られる可能性があります。ただし、手すりと階段の距離が均一であることを考慮すると、階段の端の内側から上から測定することは可能であり、高さは変わりません。たとえば、ステップの最上部からすぐ下のステップの最上部まで3 mを測定します。階段と手すりの回転高さは3mになります。

ステップ3

次の式を使用して、らせん回転の長さを計算します。

長さ= [height²+(2 * 3.14 * radius)²]の平方根


この例では、長さ= [3²+(2 * 3.14 * 2)²の平方根]を計算します長さ= [9 +(12.56)²の平方根]長さ= [9 + 157の平方根、75]長さ= 166.75平方根長さ= 1回転あたり12.9 m

ステップ4

回転の長さを高さで割って、長さ/高さの比率を求めます。この例では、長さは高さ3 mごとに12.9 mです。したがって、長さと高さの比率は12.9 mを3または4.3で割ったものになります。これは、長さが高さ測定値の4.3倍であることを示しています。これを使用して、全長を計算できます。

手順5

プロペラの全高を測定します。これは、スパイラルの上端から端までの垂直距離になります。はしごが3.5回転するなど、回転の一部が関係している場合、これらの位置は垂直に整列しないことがあります。あなたは可能な限り最高の結果を達成しようとする必要があります。灯台の例では、階段の上から床まで垂直に測定でき、30 mであることがわかります。階段の上の固定距離にあるため、これは手すりの全体の高さでもあるはずです。


手順6

長さ/高さの比に全高さを掛けて、らせんの全長を計算します。この例では、30 mに4.3を掛けると、手すりの長さが129 mになります。