円筒螺旋の長さを計算する方法

著者: Robert White
作成日: 3 Aug. 2021
更新日: 21 六月 2024
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【小5 算数】  小5-55  円のまわりの長さ①
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円筒状のらせんは、より一般的にらせんと呼ばれます。らせん状らせん上の特定の円柱セグメント(実数または想像数)のピタゴラスの関係を使用して、プロペラの長さを計算できます。

プロペラの向きを合わせる

らせん座標系の主要な構成要素は、らせんがらせん状になる円筒です。そのオブジェクトを描画します。円形の平面の外周が比例として使用されます。周長は円形平面の半径の長さ(P = 2pi(半径))にのみ依存するため、半径を描いて「R」という名前を付けます。必要なもう1つの比例するものは、プロペラの完全な回転を測定するシリンダーの最長軸に沿った長さです。その値を特定し、「H」と呼びます。

比例三角形を描く

完全ならせん回転の長さLは、直角三角形の斜辺である必要があります。最小の寸法は、Hと円柱の円形平面の周長(2piR)で指定する必要があります。比率を視覚化するために、三角形が円柱の表面に巻き付けられ、期間にわたって完全に接続されていると想像してください。三角形を描き、斜辺に「L」という名前を付けます。三角形の最小の辺はHで、残りの辺は外周2piRを表します。


比率を決定する

手順2の直角三角形では、ピタゴラスの定理を使用できます。次に、関係L =(H ^ 2 +(2piR)^ 2)の平方根を記述します。これにより、プロペラが完全に回転します。プロペラの全長は、L / H =(1 + 4pi ^ 2(R / H)^ 2)の平方根の比率で、シリンダーの最大軸の全長を測ることによって決定できます。したがって、最大軸が100 cm、半径1 cm、H = 5 cmの円柱の場合、L / H =(1 + 4pi ^ 2(1/5)^ 2)の平方根= 1.61 、全長は1.61(100 cm)= 161 cmです。