円の弦の長さを計算する方法

コンテンツ

• 説明書
• 半径と中心角
• 半径と中心までの距離
• どうやって
• 必要なもの

弦は円の中のまっすぐな線分で、円周上のある点から別の点へと伸びています。まっすぐな割線とは異なり、文字列は完全に円の中に含まれています。ロープの長さLを見つける方法は2つあります。どちらを使用するかは、質問で利用できる情報によって異なります。

円の半径rと中心角cがわかっていれば、次の公式を使ってLを求めることができます。L = 2r * sine（c / 2）

半径と円の中心までの距離dがわかっていれば、これは次の式で与えられます。L = 2 * sqrt（r ^ 2-d ^ 2）ここで、 "sqrt"は "の平方根"を意味します。

説明書

文字列の長さを求めるために使用される式は、問題で利用可能な情報によって異なります。 （BananaStock / BananaStock / Getty Images）

半径と中心角

1. 中心角を2で割ります。半径rが10、中心角cが30°の場合、30を2で除算することから始めます。30/2 = 15。

2. 「ステップ1」の結果の正弦を求めます。この例では、電卓で "sine（15）"を検索します。sine（15）= 0.65。

3. 半径に2を掛けます。この例では、2 * 10 = 20です。

4. 手順2と3の結果を掛けて、文字列の長さを調べます。この例では、0.65 * 20 = 13となります。

半径と中心までの距離

1. 文字列の中心から円の中心までの距離dを大きくします。半径rが3で、距離dが2の場合、2の2乗を増やすことから始めます。2 ^ 2 = 4。

2. 与えられた半径を二乗する。この例では、3 ^ 2 = 9です。

3. 「ステップ2」の結果から「ステップ1」の結果を引きます。この例では、9：9 - 4 = 5から4を引きます。

4. 「ステップ3」の結果の平方根を抽出します。 5の平方根を求めます。rq（5）= 2.23606798

   
   

5. "Step 4"の結果に2を掛けて、文字列の長さを求めます。2 * 2.23606798 = 4.47213596。

どうやって

• これらの計算は、電卓の代わりにGoogleが行うことができます。正弦を見つけるには "sine（）"または "sin（）"を使い、乗算するには*を使い、数値の平方根を取り出すには "sqrt（）"を使います。

必要なもの

• 科学電卓