正弦と余弦を使用して木の高さを計算する方法

著者: Bill Davis
作成日: 1 2月 2021
更新日: 16 5月 2024
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三角比の応用  木の高さを求める【一夜漬け高校数学110】
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基本的な三角法を現場で適用して、はしごや重機を使用せずに木の高さを求めることができます。ツリーのベースとトップを3つの頂点として使用して、自分で直角三角形を作成すると、ツリーの高さを見つけるために少しだけ考える必要があります。

ステップ1

参照が必要な場合は、直角三角形を描画します。三角形には3つの側面と2つの鋭角があることに注意してください。斜辺は直角(90度)の反対側です。

ステップ2

木から少し離れて距離を測定します。地面と木の幹の間の角度は直線であるため、この距離は直角三角形の隣接する辺の1つであり、あなたと樹冠の間の距離は斜辺です。

ステップ3

傾斜計を使用して、木の上部を観察し、この線と地面の間の仰角を測定します。


ステップ4

この角度の余弦は、斜辺上の隣接する側(地面からの距離)の比率です。斜辺が何であるかわからないので、代数を使用すると、その長さが角度の余弦上で隣接する辺に等しいと推定できます。計算機を使用して仰角の余弦を求め、地上の距離をその数値で割ります。結果は斜辺になります。

手順5

この角度の正弦は、斜辺の反対側(木の高さ)の比率です。木の高さが不明であるため、代数を使用して、このメジャー(反対側)が斜辺に仰角のサインを掛けたものに等しいことを確認できます。計算機を使用してその角度のサインを見つけ、その結果に斜辺を掛けます。結果は木の高さになります。